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高校動画・プリント


高校数学 てらtube 目次
(※未は作成中の単元です)

 数Ⅰはこちら 数と式、2次関数、三角比(未)、データの分析(未)
数Aはこちら 場合の数、確率、図形の性質(未)、整数の性質(未)
数Ⅱはこちら 式と証明(未)、複素数と方程式(未)、図形と方程式、三角関数(2015年7月から無料公開)、
指数関数と対数関数、微分法と積分法
数Bはこちら 数列、ベクトル
数Ⅲはこちら 極限(2015年7月から無料公開)、微分法、積分法、複素数平面
センター試験 2010年度 本試験 数ⅠA・数ⅡB

※解答プリントのご利用上の注意

解答プリントは解説が不十分な箇所がありますが、
「なんで~だろう?」と疑問に思うときは必ず指導動画を参考にしてください
特に中学生の場合、○×だけつけて学習を終わる生徒さんが多いですが、
それだけでは同じ間違いを繰り返します。
間違えた箇所やわからないところは必ず指導動画でチェックして
次回、同じような問題に出会ったときはできるようにしましょう。

答え合わせだけで終わる学習にならないようにしましょう!

 

数ⅠA

数Ⅰ

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≪基本問題

数Ⅰ基本問題(数と式、方程式と不等式、2次関数、三角比)
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14.2次関数のグラフの書き方
15.2次関数の最大・最小

≪標準問題

【数と式・方程式と不等式】
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1.因数分解(1)
2.因数分解(2)
3.複2次式の因数分解
4.二重根号
5.不等式の文章題
6.絶対値を含む方程式・不等式(1)
7.絶対値を含む方程式・不等式(2)
8.連立不等式の整数解
9.文字係数を含む1次方程式・1次不等式
10.複数の絶対値を含む方程式、不等式

【2次関数】
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1.2次関数のグラフ
2.2次関数の平行移動(1)
3.軸・原点との対称移動
4.2次関数の平行移動(2)
5.条件つき最大・最小
6.最大値・最小値が与えられた問題
7.おきかえを用いた最大・最小
8.グラフが動くときの最大・最小
9.定義域が変化するときの最大・最小
10.2次関数の決定
11.2次関数がx軸を切り取る線分の長さ
12.2次関数とx軸との関係(判別式)
13.2次関数と直線との関係
14.2次方程式の重解
15.2次方程式の解の判別
16.2次不等式
17.絶対不等式
18.絶対値を含む2次関数のグラフ
19.3つの条件を用いる問題
20.共通解
21.文字係数を含んだ2次方程式
22.場合分けが必要な2次不等式
23.2次不等式の整数解
24.ある区間において成り立つ2次不等式
25.2次方程式→2次関数のグラフを用いて考える問題

【三角比】
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1.三角比の相互関係
2.三角方程式
3.三角不等式
4.90°-θ,180°-θ
5.正弦定理,余弦定理(1)
6.円に内接する四角形(1)
7.正弦定理と3辺の比
8.正弦定理,余弦定理(2)
9.正弦定理の利用
10.中線の求め方
11.正四面体の体積
12.立体図形での三角比の利用
13.三角形の面積
14.三角形の内接円
15.角の二等分線
16.円に内接する四角形(2)
17.円錐に内接する球

数A

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≪基本問題

数A基本問題(論理と集合、場合の数、確率、図形の性質 )…旧課程ですが新課程の方も学習できます
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≪標準問題

【場合の数】
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1.順列(1)
2.順列(2)
3.円順列・じゅず順列
4.重複順列
5.組合せ
6.図形と組合せ
7.組分けの問題
8.同じものを含む順列
9.最短経路の数
10.整数解の個数
11.二項定理・多項定理 ( 要点解説 ・ 問題解説 ) (2012年度以降 1年生は範囲外)
12.総合問題

【確率】
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1.さいころと確率
2.文字の並べかえと確率
3.球を取り出す確率
4.加法定理
5.排反事象の加法定理
6.余事象の確率
7.さいころの目の最大値と確率
8.独立試行の確率
9.反復試行の確率
10.じゃんけん
11.期待値
12.総合問題(1)
13.総合問題(2)


数ⅡB
数Ⅱ

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【図形と方程式(円・軌跡と領域)】
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1.円の方程式(1) (2) (3)
2.円と直線の共有点
3.円と接線(1)
4.円と接線(2)
5.円と接線(3)
6.直線が円を切り取る弦の長さ
7.2円の交点を通る図形
8.軌跡(1)
9.軌跡(2)
10.領域における最大・最小

【三角関数】
基本問題

約60分で三角関数の基礎を解説。
三角関数を学習する人はまずはこの動画から!

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【てらtube】三角関数 絶対にマスターしたい計算練習(前半)
【てらtube】三角関数 絶対にマスターしたい計算練習(後半)

加法定理から導かれる公式の解説
三角関数では加法定理、2倍角の公式、半角の公式など、公式が数多くあります。
この動画では加法定理から各公式を導く方法をマスターできます。

【てらtube】三角関数 絶対にマスターしたい公式(加法定理からの変形)

標準問題
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2015年7月から4~12の指導動画も無料公開を始めました!

1.扇形の弧の長さと面積
2.三角関数のグラフ
3.三角方程式・不等式(1)
4.三角方程式・不等式(2)
5.三角関数の最大値・最小値(1)
6.三角関数の最大値・最小値(2)
7.加法定理を利用した計算
8.2直線のなす角
9.三角方程式・不等式(3)
10.三角方程式・不等式(4)
11.置き換えを用いた最大・最小
12.半角の公式を利用した最大・最小



【指数関数】
基本問題

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40分で指数関数の基礎を解説。
指数関数を学習する人はまずはこの動画から!
【てらtube】数Ⅱ 指数関数 計算練習(絶対にマスターしたい基本計算)


標準問題
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1.因数分解を利用した指数計算
2.指数関数のグラフ(1)
3.指数関数のグラフ(2)
4.累乗根・累乗の大小(1)
5.累乗根・累乗の大小(2)
6.指数方程式・指数不等式
7.指数関数の最大・最小(1)
8.指数関数の最大・最小(2)


【対数関数】
基本問題
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対数関数を学習する人はまずはこちらから!

【てらtube】数Ⅱ 対数関数 計算練習 前半(1~3)

【てらtube】数Ⅱ 対数関数 計算練習 後半(4~7)


標準問題
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1.対数の計算(1)
2.対数の計算(2)
3.大小関係(1)
4.大小関係(2)
5.対数方程式・対数不等式(1)
6.対数を含む関数の最大・最小
7.対数方程式・対数不等式(2)
8.桁数と最高位の数字
9.n桁の整数
10.小数第何位に0でない数が現れるか
11.対数方程式・対数不等式(3)


【微分法】
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1.微分係数
2.定義による導関数
3.微分計算
4.接線の方程式(1)
5.接線の方程式(2)
6.法線の方程式
7.共通接線
8.3次関数のグラフ
9.極値と関数の決定
10.極値をもつための条件
11.つねに増加するための条件
12.最大・最小
13.文字係数の最大・最小
14.定義域が変化する場合の最大・最小
15.f(x)=aの実数解
16.不等式の証明


【積分法】
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1.不定積分
2.接線の傾きからの関数決定
3.定積分
4.定数になる定積分を含む関数
5.定積分と微分法
6.放物線とx軸の間の面積
7.2曲線間の面積
8.不等式の表す領域の面積
9.放物線と2接線の間の面積
10.面積の等分
11.面積の最大・最小
12.絶対値を含む関数の定積分

数B

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【数列(数列の基本・数列の和)】
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1.等差数列の一般項(1)
2.等差数列の一般項(2)
3.等差数列の和の公式
4.等比数列の一般項(1)
5.等比数列の一般項(2)
6.等差中項・等比中項
7.等比数列の和の公式(1)
8.等比数列の和の公式(2)
9.Σの定義
10.Σの計算(1)
11.Σの計算(2)
12.Σの計算(3)
13.Σの計算(4)
14.Σの計算(5)
15.Σの計算(6)
16.(等差)×(等比)の和
17.階差数列
18.和から一般項を求める
19.群数列


【数列(漸化式・数学的帰納法)】
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解答プリントをダウンロード2b_suuretsu_zenkasiki_kai
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1.2項間漸化式(等差型・等比型)
2.2項間漸化式(階差型)
3.2項間漸化式(特性方程式)
4.2項間漸化式(分数型・指数型)
5.数学的帰納法(方程式)
6.数学的帰納法(不等式)
7.自然数の倍数と数学的帰納法(1)
8.自然数の倍数と数学的帰納法(2)


【ベクトル】
基本問題
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標準問題
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解答プリントをダウンロード2b_vector_kai
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1.ベクトルの基本演算(1)
2.ベクトルの基本演算(2)
3.単位ベクトル
4.ベクトルの成分
5.ベクトルの分解
6.ベクトルの平行条件
7.ベクトルの大きさと最小値
8.ベクトルの内積(1)
9.ベクトルの内積(2)
10.ベクトルの内積(3)
11.位置ベクトル( 要点解説 ・ 問題解説 )
12.3点が一直線上
13.三角形の面積比
14.直線のベクトル方程式( 要点解説 ・ 問題解説 )
15.点の存在範囲( 要点解説 ・ 問題解説 )
16.4点が同一平面上にあるとき(1)
17.4点が同一平面上にあるとき(2)
18.総合問題(1)
19.総合問題(2)

 

数Ⅲ

【極限

2015年7月から極限の3~24の指導動画も無料公開を始めました。

問題プリントをダウンロード(suu3_kyokugen
解答プリントをダウンロード(suu3_kyokugen_kai

1.数列の極限(1)
2.数列の極限(2)
3.数列の極限(3)
4.はさみうちの原理(1)
5.はさみうちの原理(2)
6.はさみうちの原理(3)
7.無限等比級数の収束条件
8.rのn乗を含む極限
9.漸化式で定められる数列の極限値
10.無限級数
11.無限等比級数の収束・発散
12.無限等比級数
13.関数の無限級数
14.Snが収束するならばAn→0
15.関数の極限(1)
16.極限値が存在するための定数の決定
17.関数の極限(2)
18.関数の極限(3)
19.関数の極限(4)
20.関数の極限(5)
21.三角関数の極限(1)
22.三角関数の極限(2)
23.関数の連続性
24.左,右の極限と関数の連続性

微分計算
問題プリントをダウンロードsuu3_bibun_keisan

(プリント内の※印がついている問題は高専生専用の問題)

1.基本・積の微分・商の微分
2.合成関数の微分
3.三角関数・逆三角関数
4.指数関数・対数関数
5.総合問題

積分計算(高専生専用の問題も混じっています)
問題プリントをダウンロードkousen_sekibun_keisan

1.基本、指数関数の積分
2.三角関数の積分
3.定積分とlogになる不定積分
4.置換積分法
5.(1)~(3)定積分の置換積分法
5.(4)~(6)部分積分法
6.そのほかの積分

 

センター試験

【まずはこちらからご覧ください】

【てらtube】センター試験 数学 過去問指導の手引き

【2010年度本試験 数ⅠA】

問題プリントをダウンロード(2010_1

【てらtube】2010年度 センター試験 数ⅠA 第1問 数と式・論理
【てらtube】2010年度 センター試験 数ⅠA 第2問 2次関数
【てらtube】2010年度 センター試験 数ⅠA 第3問 三角比・平面幾何
【てらtube】2010年度 センター試験 数ⅠA 第4問 場合の数・確率

【2010年度本試験 数ⅡB】

問題プリントをダウンロード(2010_2

【てらtube】2010年度センター試験 数ⅡB 第2問 微分積分
【てらtube】2010年度センター試験 数ⅡB 第3問 数列
【てらtube】2010年度センター試験 数ⅡB 第4問 ベクトル


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